Was ist ein Bruch? (Grundlagen)

In diesem Mathematik Blog-Eintrag erfährst du, was ein Bruch ist.

Sicher hat du schon einmal gehört, dass man eine Pizza teilen kann. Du kannst sie in zwei, drei, vier, fünf, usw. Teile teilen, jenachdem wie groß die Pizzaschnitte werden soll. Je kleiner die einzelne Pizzaschnitte wird, in desto mehr Teile kannst du die ganze Pizza teilen.

Du kannst aber auch eine Torte auf verschiedene Personen aufteilen. Angenommen 6 Menschen wollen eine Torte essen und jeder will gleich viel davon haben. Dann muss man diese Torte in 6 gleich große Teile teilen.

Genau so kann man sich auch Brüche (auch Bruchzahlen genannt) vorstellen. Ein Ganzes (Pizza, Torte, usw.) kann man in mehrere Teile teilen.

\( 1 = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{2}\)
Eine Pizza wird auf zwei Teile aufgteilt:
Ein Halb plus ein Halb sind zwei Halbe.

\(1 = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{3}{3}\)
Eine Pizza wird auf drei Teile aufgteilt.
Ein Drittel plus ein Drittel plus ein Drittel sind drei Drittel.

\(1 = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{4}{4}\)
Eine Pizza wird auf vier Teile aufgteilt.
Ein Viertel plus ein Viertel plus ein Viertel plus ein Viertel
sind vier Viertel.

Das kann man so nun endlos weiter machen!
Alle Teile zusammen ergeben wieder ein Ganzes!

Der Bruch bzw. der Bruchterm

Ein Bruch - Ein Bruchterm
Oben befindet sich der Zähler, unten der Nenner und in der Mitte der Bruchstrich.
Alles zusammen nennt man einen Bruch bzw. Bruchterm.

Vielleicht hast du dich schon gefragt, wie man die Zahl oberhalb und die Zahl unterhalb des Strichs nennt.

Man nennt die Zahl oben den Zähler und die Zahl unten den Nenner. In der Mitte befindet sich der Bruchstrich.

Alles zusammen nennt man das einen Bruch bzw. Bruchterm.

Beispiel: \(\frac{1}{4}\)

In diesem Beispiel ist die Zahl 1 der Zähler, die Zahl 4 ist der Nenner und in der Mitte ist wieder ein Bruchstrich.

Bitte merken:

  • Ein Bruch teilt immer eine ganze Zahl in mehrere Bruchteile.
  • Es können aber auch nur einzelne Teile (Pizzaschnitten) von einem Ganzen (eine ganze Pizza) vorhanden sein.
  • Oben steht immer der Zähler
  • Unten steht immer der Nenner
  • In der Mitte befindet sich immer der Bruchstrich

Mathematik Webseitensammlung – Selbstständig Mathematik lernen, kostenlose Lernmaterialien (E-Learning)

Auf dieser Seite findest du eine Sammlung von Links zu nützlichen, kostenlosen und werbefreien Webseiten rund um das Thema Mathematik, die du für das selbstständige Lernen von Mathematik perfekt nutzen kannst! Auch gibt es auf diesen Webseiten jede Menge kostenlose Lernmaterialien!

  • Mathe Serlo – eine Art Wikipedia für Mathematik mit tollen Anleitungen für fast jedes Thema in Mathematik (inkl. tollen Musterbeispielen)
  • Erste Hilfe in Mathe von der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (DMV)
  • Khan Academy Mathe – eine ähnliche Webseite wie Mathe Serlo, auch mit tollen Beiträgen und teilweise auch mit Videos!
  • Mathe Online – eine Webseite von Professoren, Miterarbeitern und Studierenden der Universität Wien auf der man jede Menge gute Artikel zu einzelnen Themen in Mathematik findet
  • Kompetenzmaterialien von Mathematik macht Freu(n)de – super tolle Lernunterlagen für die Oberstufe/ Maturavorbereitung
  • http://www.math-grain.de – Mathematik Webseite von Prof. Dr. habil. Lubov Vassilevskaya – Hier gibt es wirklich sehr gute Lernunterlagen für die Oberstufe und für das Studium an der Universität
  • Webseite von Prof. Oliver Deiser – hier gibt es kostenlose Mathematikbücher/ Lernskripten als pdf zum downloaden!
  • Grundlagen der Statistik von Wissenschafts Thurm – Eine Blog-Reihe zu den Grundlagen der Statistik – Sehr zu empfehlen!
  • Mathematikrätsel – Eine Seite mit jede Menge Unterlagen rund um Mathematik
  • ZUM Unterrichten Mathematik – Eine interaktive Mathematik-Lernseite
  • Einführung in die Physikalischen Rechenmethoden – Einführende Mathe-Vorlesungen von Professor Christoph Dellago von der Universität Wien (diese sind auch als allgemeiner Crash-Kurs in Mathematik und besonders für Mathe in der Oberstufe geeignet)
  • mathespaß.at – ebenfalls eine kostenlose Lernplattform, die sich am Lehrplan der österreichischen Schulen orientieren.
  • Kapiert.de – Mathematik – Kostenlose Online Lernplattform des Westermann-Verlangs (Man muss sich nicht anmelden oder etwas bezahlen, auch wenn danach aussieht!)

Wusstet ihr, dass ihr auch mit Youtube Mathe lernen könnt? Folgende Kanäle sind jedenfalls einen Klick wert:

Lässt du dir gerne von anderen übers Internet helfen? Dafür gibt es Mathematik-Diskussionsforen! Hier eine kleine Liste von Mathe-Foren:

Es gibt auch ein paar coole Tools, die man ebenfalls super in Mathematik einsetzen kann:

Du kommst aus Österreich und willst dich auf die “Zentralmatura” vorbereiten? Auch hierfür habe ich ein paar tolle Links:

Mathematik Telegram-Gruppen – Mathematik Nachhilfe Online

Du suchst kostenlose Nachhilfe für Mathematik? Du lernst Mathematik nicht gerne alleine und möchtest dich mit anderen vernetzen, die ebenfalls Schwierigkeiten in Mathematik haben? Oder willst Du kostenlos anderen in Mathe helfen?

Dann trete einfach den Mathematik-Nachhilfe-Gruppen bei und sende jene Beispiele und Aufgaben in die Gruppe, bei denen du dir unsicher bist oder bei denen du Hilfe benötigst!

Hier geht es per Link zu den Telegram-Gruppen:

Falls du den Telegram-Messenger noch nicht kennst, kannst du dich hier informieren, was es damit auf sich hat und was man alles damit machen kann:
https://telegram.org/
https://de.wikipedia.org/wiki/Telegram
https://www.basicthinking.de/blog/2019/08/27/whatsapp-alternative-telegram/

Hier ein paar Regeln an die sich alle TeilnehmerInnen in den Gruppen halten müssen, da sonst der Ausschluss aus der Gruppe/ den Gruppen droht:

  • keine Werbung für Nachhilfe
  • kein spamen
  • keine Beiträge, die die geltenden Gesetze verletzten
  • kein Belästigen von anderen Gruppenteilnehmern
  • keine Beiträge in die Gruppe senden, die nichts mit Mathematik zu tun haben
  • keine Privatgespräche in den Gruppen
  • keine Beiträge in die Gruppen senden, die für Kinder nicht geeignet sind (führt ohne Vorwarnung zum Ausschluss aus der Gruppe/ den Gruppen)

Die AdministratorInnen behalten sich das Recht vor, weitere Regeln zu den bisherigen hinzuzufügen oder die bisherigen abzuändern und einzelne Mitglieder ohne der Nennung von Gründen aus der Gruppe zu entfernen.

Bei Problemen – welcher Art auch immer – sofort die AdministratorInnen der Gruppe informieren!

Lernmaterialien für Mathematik

Wusstest ihr, dass es jede Menge guter Lernmaterialien für Mathematik im Internet gibt? Und das auch noch kostenlos?

Ich habe euch hier eine Liste mit tollen Webseiten, Youtube-Channels und Webtools zusammengestellt, die ihr zum selbstständigen Mathematik-Lernen benutzen könnt: https://www.mathefredl.com/mathematik-weblinks/

Alle verlinken Webseiten sollten kostenlos zugänglich sein und kaum bis gar keine Werbung enthalten!

Tipps, Tricks und Übungsmaterialien für die Zentralmatura in Mathematik

Die Zentralmatura in Mathematik steht vor der Tür und du brauchst Nachhilfe in Mathe? Dann lies dir diesen Artikel duch! Hier findest du jeden Menge Tipps, Tricks und Links, wie Du auch selbstständig für die Zentralmatura in Mathematik üben und lernen kannst! Mathematik ist gar nicht so schwer, wenn man weiß, wie und wo man alles Wichtige für Zentralmatura findet!

Wusstest du, dass du unter https://www.srdp.at jede Menge alterPrüfungsfragen findest, die zu früheren Prüfungsterminen gekommen sind?

Auf den Informationsseiten findest du jeweils auch einen Link zu früheren Prüfungsaufgaben und zu Übungsmaterialien. Ebenso kannst du herausfinden, wie deine Prüfungen korrigiert und beurteilt werden.

Mehr nützliche Materialien für die Zentralmatura findest du nicht nur auf der offiziellen Webseite der Standardisierte Reife- und Diplomprüfung, sondern auch auf folgenden Webseiten, die von Studierenden und Lehrenden der Unviersität Wien zu Verfügung gestellt werden:

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Ich könnte die Liste der Youtube-Kanäle noch endlos weiterführen. Am Besten ist jedoch, wenn Ihr einfach das Thema, für das ihr Hilfe braucht, bei Youtube sucht!

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