Was ist Mathematik?


Ihr wolltet immer schon wissen, was es mit Mathematik eigentlich auf sich hat? Welche Art von Wissenschaft ist eigentlich Mathematik und was kann man mit Mathematik alles machen?

Christian Spannagel, einer der coolsten Mathematik-Professoren, klƤrt euch in seiner Youtube-Vorlesung auf: https://www.youtube.com/watch?v=rwjv1g3yESU

Keine Angst vor Mathe! šŸ˜‰ Mathe ist eigentlich ganz cool!



Lineare Gleichung – Explizite und Implizite Darstellung

Hier erfƤhrst du, was der Unterschied zwischen einer expliziten und impliziten Darstellung einer Linearen Gleichung ist.

Vielleicht hast du ja schon eine Gleichung in dieser Form \( f(x) = k \cdot x + d\) oder in dieser Form \( x + y = d\) gesehen.

Ɯbrigens: Oft findet statt y die Schreibweise f(x). Jedoch haben f(x) und y die selbe Bedeutung.

Und etwas davon wiedererkannt?

Die erste Gleichung wurde in der sogenannten “expliziten Darstellung” angegeben. Sie drĆ¼ckt entweder die Variable x oder die Variable y explizit aus. Aber meistens beginnt eine Lineare Gleichung in der expliziten Darstellung mit y = …

Die zweite Funktion dagegen wurde in der sogenannten “impliziten Darstellung” angegeben. Diese Form der Darstellung wird oft verwendet, wenn es darum geht zwei Gleichungen zu lƶsen.

Hier ein paar Beispiele fĆ¼r die explizite Darstellung einer Linearen Gleichung:

\( y = k \cdot x + d \\
y = 2 \cdot x + 2 \\
y = 4 \cdot x -2\\
y = -3 \cdot x + 1\)

Und hier ein paar Beispiele fĆ¼r die implizite Darstellung einer Linearen Gleichung:

\( x + y = d \\
2x + 2y = 2 \\
-3x +4y = 5 \\
\frac {1} {2} x + \frac {2} {4} y = \frac {1} {2}
\)