Monat: Dezember 2019

Tipps, Tricks und Übungsmaterialien für die Zentralmatura in Mathematik

Die Zentralmatura in Mathematik steht vor der Tür und du brauchst Nachhilfe in Mathe? Dann lies dir diesen Artikel duch! Hier findest du jeden Menge Tipps, Tricks und Links, wie Du auch selbstständig für die Zentralmatura in Mathematik üben und lernen kannst! Mathematik ist gar nicht so schwer, wenn man weiß, wie und wo man alles Wichtige für Zentralmatura findet!

Wusstest du, dass du unter https://www.srdp.at jede Menge alterPrüfungsfragen findest, die zu früheren Prüfungsterminen gekommen sind?

Auf den Informationsseiten findest du jeweils auch einen Link zu früheren Prüfungsaufgaben und zu Übungsmaterialien. Ebenso kannst du herausfinden, wie deine Prüfungen korrigiert und beurteilt werden.

Mehr nützliche Materialien für die Zentralmatura findest du nicht nur auf der offiziellen Webseite der Standardisierte Reife- und Diplomprüfung, sondern auch auf folgenden Webseiten, die von Studierenden und Lehrenden der Unviersität Wien zu Verfügung gestellt werden:

Es gibt auch ein paar coole Tools, die man für Mathematik einsetzen kann:

Zum Üben für die Zentralmatura in Mathematik sind auch folgende Youtube-Kanäle bestens geeignet:

Ich könnte die Liste der Youtube-Kanäle noch endlos weiterführen. Am Besten ist jedoch, wenn Ihr einfach das Thema, für das ihr Hilfe braucht, bei Youtube sucht!

Auf Youtube findet Ihr soviele hilfreiche und kostenlose Tutorials zu Mathematik. Ihr braucht nur den Titel des Themas in Mathematik, für das Ihr Hilfe braucht, bei Youtube suchen!

Für das Thema Gleichungen sucht ihr auf Youtube einfach nach “Gleichungen Mathematik” und schon findet ihr jede Menge nützlicher Video-Tutorials für das Thema Gleichungen!

Was bedeutet 2*π?

Sicher fragen sich die einen oder anderen, was es mit dem Namen dieser Webseite auf sich hat!

Pi als Kreiszahl (3,1415926…)

Der Ausdruck “2 mal π” (kurz 2π) kommt aus der Mathematik. Der griechische Buchstabe Pi (π) steht für die Kreiszahl Pi. Sie ist als Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser definiert. Pi hat den Verhältniswert 3,1415926… .

Pi als Winkel ( π =180°)

Viele wissen jedoch nicht, dass Pi (π) nicht nur eine Kreiszahl ist, sondern auch ein Winkel! Die Kreiszahl Pi entspricht nämlich genau einem Winkel von 180 Grad (also einem halben Kreis). Multipliziert man Pi nun mit dem Faktor zwei (also das Doppelte von Pi), so entspricht 2π einem vollen Winkel mit 360 Grad! Dies entspricht dem Winkel eines Kreises!

Hier das Ganze nochmal mathematisch:
π = 180°, 2 mal π = 2 mal 180° = 360°

Mehr zu diesem Thema findest du auch hier:

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Kommaverschiebung – Einfach erklärt!

Das Komma in einer Zahl kann man mit Hilfe der Kommaverschiebung verändern. Dadurch ändert sich auch die Zahl selbst!

Multiplizieren – Kommaverschiebung nach rechts – Zahl wird größer

Durch das Multiplizieren einer Zahl mit 10 verschiebt sich das Komma um eine Stelle nach rechts! Die Anzahl der Nullen entsprechen den Stellen, um die das Komma nach rechts verschoben wird!

Beispiel: 1,22 mal 10 ist 12,2 ← Das Komma ist um eine Stelle nach rechts gewandert und die Zahl ist dadurch größer geworden!

  • Mal 10 → 1 Stelle nach rechts (Beispiel: 1,22 mal 10 ist 12,2)
  • Mal 100 → 2 Stellen nach rechts (Beispiel: 1,22 mal 100 ist 122,0)
  • Mal 1000 → 3 Stellen nach rechts (Beispiel: 1,22 mal 1000 ist 1220,0)

Dividieren – Kommaverschiebung nach links – Zahl wird kleiner

Durch die Division einer Zahl durch 10 verschiebt sich das Komma um eine Stelle nach links! Die Anzahl der Nullen entsprechen den Stellen, um die das Komma nach links verschoben wird!

Beispiel: 143,2 dividiert durch 10 ist 14,32 ←Das Komma ist um eine Stelle nach links gewandert und die Zahl ist dadurch kleiner geworden!

  • Dividiert durch 10 → 1 Stelle nach links (Beispiel: 143,2 dividiert durch 10 ist 14,32)
  • Dividiert durch 100 → 2 Stellen nach links (Beispiel: 143,2 dividiert durch 100 ist 1,432)
  • Dividiert durch 1000 → 3 Stellen nach links (Beispiel: 143,2 dividiert durch 1000 ist 0,1432)

Den ganzen Artikel zum Thema Kommaverschiebung gibt es auch als pdf zum downloaden!

Kommaverschiebung – MathematikHerunterladen

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Lineare Funktionen – Explizite und Implizite Darstellung

Hier erfährst du, was der Unterschied zwischen der expliziten und impliziten Darstellung der Gleichung einer Linearen Funktion ist.

Vielleicht hast du ja schon eine Gleichung in dieser Form \( f(x) = k \cdot x + d\) oder in dieser Form \( x + y = d\) gesehen.

Übrigens: Oft findet statt y die Schreibweise f(x). Jedoch haben f(x) und y die selbe Bedeutung.

Und etwas davon wiedererkannt?

Die erste Gleichung wurde in der sogenannten “expliziten Darstellung” angegeben. Sie drückt entweder die Variable x oder die Variable y explizit aus. Aber meistens beginnt eine Lineare Gleichung in der expliziten Darstellung mit y = …

Die zweite Funktion dagegen wurde in der sogenannten “impliziten Darstellung” angegeben. Diese Form der Darstellung wird oft verwendet, wenn es darum geht zwei Gleichungen zu lösen.

Hier ein paar Beispiele für die explizite Darstellung einer Linearen Gleichung:

\( y = k \cdot x + d \\
y = 2 \cdot x + 2 \\
y = 4 \cdot x -2\\
y = -3 \cdot x + 1\)

Und hier ein paar Beispiele für die implizite Darstellung einer Linearen Gleichung:

\( x + y = d \\
2x + 2y = 2 \\
-3x +4y = 5 \\
\frac {1} {2} x + \frac {2} {4} y = \frac {1} {2}
\)

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Brüche kürzen mit dem größten gemeinsamen Teiler (ggT)

Wusstet ihr, dass es einen Zusammenhang zwischen dem Kürzen von Brüchen und dem größten gemeinsamen Teiler (ggT) gibt? Hä?

Ja den gibt es!

Wenn ihr nämlich Brüche kürzen könnt oder Brüche erweitert, verwendet ihr dazu nämlich immer die berühmten Primzahlen und den größte gemeinsame Teiler (ggT)! Dieser besteht ja aus dem Produkt jener Primzahlen, die beide Bruchzahlen gemeinsam haben!

Was es nun aber genau damit auf sich hat erklärt euch Christian Spannagel anhand eines sehr praktischen und anschaulichen Beispiels:

Brüche kürzen und der ggT (von Christian Spannagel)