Tipps, Tricks und ├ťbungsmaterialien f├╝r die Zentralmatura in Mathematik von Mathematik Nachhilfe Wien

Die Zentralmatura in Mathematik steht vor der T├╝r und du brauchst Nachhilfe? Lies dir diesen Artikel von Mathematik Nachhilfe Wien duch! Hier findest du jeden Menge Tipps, Tricks und Links, wie Du auch selbstst├Ąndig f├╝r die Zentralmatura in Mathematik ├╝ben und lernen kannst! Mathematik ist gar nicht so schwer, wenn man wei├č, wie und wo man alles Wichtige f├╝r Zentralmatura findet!

Wusstest du, dass du unter https://www.srdp.at jede Menge von alten Pr├╝fungsfragen findest, die zu fr├╝heren Pr├╝fungsterminen gekommen sind?

Auf den Informationsseiten findest du jeweils auch einen Link zu fr├╝heren Pr├╝fungsaufgaben und zu ├ťbungsmaterialien. Ebenso kannst du herausfinden, wie die Pr├╝fungen korrigiert und beurteilt werden.

Mehr n├╝tzliche Materialien f├╝r die Zentralmatura findest du nicht nur auf der offiziellen Webseite der Standardisierte Reife- und Diplompr├╝fung, sondern auch auf folgenden Webseiten, die von Studierenden und Lehrenden der Unviersit├Ąt Wien zu Verf├╝gung gestellt werden:

Es gibt auch ein paar coole Tools, die man f├╝r Mathematik einsetzen kann:

Zum ├ťben f├╝r die Zentralmatura in Mathematik sind auch folgende Youtube-Kan├Ąle geeignet:

Ich k├Ânnte die Liste der Youtube-Kan├Ąle noch endlos weiterf├╝hren. Am Besten ist jedoch, wenn Ihr einfach das Thema, f├╝r das ihr Hilfe braucht, bei Youtube sucht!

Auf Youtube findet Ihr soviele hilfreiche und kostenlose Tutorials zu Mathematik. Ihr braucht nur den Titel des Themas in Mathematik, f├╝r das Ihr Hilfe braucht, bei Youtube suchen!

F├╝r das Thema Gleichungen sucht ihr auf Youtube einfach nach “Gleichungen Mathematik” und schon findet ihr jede Menge n├╝tzlicher Video-Tutorials f├╝r das Thema Gleichungen!

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Was bedeutet 2*¤Ç?

Sicher fragen sich die einen oder anderen, was es mit dem Namen dieser Webseite auf sich hat!

Pi als Kreiszahl (3,1415926…)

Der Ausdruck “2 mal ¤Ç” (kurz 2¤Ç) kommt aus der Mathematik. Der griechische Buchstabe Pi (¤Ç) steht f├╝r die Kreiszahl “Pi”. Sie ist als Verh├Ąltnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser definiert. Pi hat den Verh├Ąltniswert 3,1415926… .

Pi als Winkel ( ¤Ç =180┬░)

Viele wissen jedoch nicht, dass Pi (¤Ç) nicht nur eine Kreiszahl ist, sondern auch ein Winkel! Die Kreiszahl Pi entspricht n├Ąmlich genau einem Winkel von 180 Grad (also einem halben Kreis). Multipliziert man Pi nun mit dem Faktor zwei (also das Doppelte von Pi), so entspricht 2¤Ç einem vollen Winkel mit 360 Grad! Dies entspricht dem Winkel eines Kreises!

Hier das Ganze nochmal mathematisch:
¤Ç = 180┬░, 2 mal ¤Ç = 2 mal 180┬░ = 360┬░

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Kommaverschiebung – Einfach erkl├Ąrt!

Das Komma in einer Zahl kann man mit Hilfe der Kommaverschiebung ver├Ąndern. Dadurch ├Ąndert sich auch die Zahl selbst!

Multiplizieren ÔÇô Kommaverschiebung nach rechts ÔÇô Zahl wird gr├Â├čer

Durch das Multiplizieren einer Zahl mit 10 verschiebt sich das Komma um eine Stelle nach rechts! Die Anzahl der Nullen entsprechen den Stellen, um die das Komma nach rechts verschoben wird!

Beispiel: 1,22 mal 10 ist 12,2 ÔćÉ Das Komma ist um eine Stelle nach rechts gewandert und die Zahl ist dadurch gr├Â├čer geworden!

  • Mal 10 Ôćĺ 1 Stelle nach rechts (Beispiel: 1,22 mal 10 ist 12,2)
  • Mal 100 Ôćĺ 2 Stellen nach rechts (Beispiel: 1,22 mal 100 ist 122,0)
  • Mal 1000 Ôćĺ 3 Stellen nach rechts (Beispiel: 1,22 mal 1000 ist 1220,0)

Dividieren ÔÇô Kommaverschiebung nach links ÔÇô Zahl wird kleiner

Durch die Division einer Zahl durch 10 verschiebt sich das Komma um eine Stelle nach links! Die Anzahl der Nullen entsprechen den Stellen, um die das Komma nach links verschoben wird!

Beispiel: 143,2 dividiert durch 10 ist 14,32 ÔćÉDas Komma ist um eine Stelle nach links gewandert und die Zahl ist dadurch kleiner geworden!

  • Dividiert durch 10 Ôćĺ 1 Stelle nach links (Beispiel: 143,2 dividiert durch 10 ist 14,32)
  • Dividiert durch 100 Ôćĺ 2 Stellen nach links (Beispiel: 143,2 dividiert durch 100 ist 1,432)
  • Dividiert durch 1000 Ôćĺ 3 Stellen nach links (Beispiel: 143,2 dividiert durch 1000 ist 0,1432)

Den ganzen Artikel gibt es auch als pdf zum downloaden!

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Lineare Gleichung – Explizite und Implizite Darstellung

Hier erf├Ąhrst du, was der Unterschied zwischen einer expliziten und impliziten Darstellung einer Linearen Gleichung ist.

Vielleicht hast du ja schon eine Gleichung in dieser Form \( f(x) = k \cdot x + d\) oder in dieser Form \( x + y = d\) gesehen.

├ťbrigens: Oft findet statt y die Schreibweise f(x). Jedoch haben f(x) und y die selbe Bedeutung.

Und etwas davon wiedererkannt?

Die erste Gleichung wurde in der sogenannten “expliziten Darstellung” angegeben. Sie dr├╝ckt entweder die Variable x oder die Variable y explizit aus. Aber meistens beginnt eine Lineare Gleichung in der expliziten Darstellung mit y = …

Die zweite Funktion dagegen wurde in der sogenannten “impliziten Darstellung” angegeben. Diese Form der Darstellung wird oft verwendet, wenn es darum geht zwei Gleichungen zu l├Âsen.

Hier ein paar Beispiele f├╝r die explizite Darstellung einer Linearen Gleichung:

\( y = k \cdot x + d \\
y = 2 \cdot x + 2 \\
y = 4 \cdot x -2\\
y = -3 \cdot x + 1\)

Und hier ein paar Beispiele f├╝r die implizite Darstellung einer Linearen Gleichung:

\( x + y = d \\
2x + 2y = 2 \\
-3x +4y = 5 \\
\frac {1} {2} x + \frac {2} {4} y = \frac {1} {2}
\)

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Br├╝che k├╝rzen mit dem gr├Â├čten gemeinsamen Teiler (ggT)

Wusstet ihr, dass es einen Zusammenhang zwischen dem K├╝rzen von Br├╝chen und dem gr├Â├čten gemeinsamen Teiler (ggT) gibt? H├Ą?

Ja den gibt es!

Wenn ihr n├Ąmlich Br├╝che k├╝rzen k├Ânnt oder Br├╝che erweitert, verwendet ihr dazu n├Ąmlich immer die ber├╝hmten Primzahlen und den gr├Â├čte gemeinsame Teiler (ggT)! Dieser besteht ja aus dem Produkt jener Primzahlen, die beide Bruchzahlen gemeinsam haben!

Was es nun aber genau damit auf sich hat erkl├Ąrt euch Christian Spannagel anhand eines sehr praktischen und anschaulichen Beispiels:

Br├╝che k├╝rzen und der ggT (von Christian Spannagel)

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