Einfachste Lineare Funktion + Wertetabelle

Ich habe heute meinen ersten Mathematik-Vlog bei Youtube hochgeladen. Es geht um die einfachste Lineare Funktion und die Wertetabelle. Auch gebe ich einen kleinen Einblick in Geogebra.

StudySpace Youtube Tutorial – Einfachste Lineare Funktion + Wertetabelle

Mathematik Webseitensammlung – Selbstständig Mathematik lernen, kostenlose Lernmaterialien (E-Learning)

Auf dieser Seite findest du eine Sammlung von Links zu nützlichen, kostenlosen und werbefreien Webseiten rund um das Thema Mathematik, die du für das selbstständige Lernen von Mathematik perfekt nutzen kannst! Auch gibt es auf diesen Webseiten jede Menge kostenlose Lernmaterialien!

  • Mathe Serlo – eine Art Wikipedia für Mathematik mit tollen Anleitungen für fast jedes Thema in Mathematik (inkl. tollen Musterbeispielen)
  • Erste Hilfe in Mathe von der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (DMV)
  • Khan Academy Mathe – eine ähnliche Webseite wie Mathe Serlo, auch mit tollen Beiträgen und teilweise auch mit Videos!
  • Mathe Online – eine Webseite von Professoren, Miterarbeitern und Studierenden der Universität Wien auf der man jede Menge gute Artikel zu einzelnen Themen in Mathematik findet
  • Kompetenzmaterialien von Mathematik macht Freu(n)de – super tolle Lernunterlagen für die Oberstufe/ Maturavorbereitung
  • http://www.math-grain.de – Mathematik Webseite von Prof. Dr. habil. Lubov Vassilevskaya – Hier gibt es wirklich sehr gute Lernunterlagen für die Oberstufe und für das Studium an der Universität
  • Webseite von Prof. Oliver Deiser – hier gibt es kostenlose Mathematikbücher/ Lernskripten als pdf zum downloaden!
  • Grundlagen der Statistik von Wissenschafts Thurm – Eine Blog-Reihe zu den Grundlagen der Statistik – Sehr zu empfehlen!
  • Mathematikrätsel – Eine Seite mit jede Menge Unterlagen rund um Mathematik
  • ZUM Unterrichten Mathematik – Eine interaktive Mathematik-Lernseite
  • Einführung in die Physikalischen Rechenmethoden – Einführende Mathe-Vorlesungen von Professor Christoph Dellago von der Universität Wien (diese sind auch als allgemeiner Crash-Kurs in Mathematik und besonders für Mathe in der Oberstufe geeignet)
  • mathespaß.at – ebenfalls eine kostenlose Lernplattform, die sich am Lehrplan der österreichischen Schulen orientieren.
  • Kapiert.de – Mathematik – Kostenlose Online Lernplattform des Westermann-Verlangs (Man muss sich nicht anmelden oder etwas bezahlen, auch wenn danach aussieht!)

Wusstet ihr, dass ihr auch mit Youtube Mathe lernen könnt? Folgende Kanäle sind jedenfalls einen Klick wert:

Lässt du dir gerne von anderen übers Internet helfen? Dafür gibt es Mathematik-Diskussionsforen! Hier eine kleine Liste von Mathe-Foren:

Es gibt auch ein paar coole Tools, die man ebenfalls super in Mathematik einsetzen kann:

Du kommst aus Österreich und willst dich auf die “Zentralmatura” vorbereiten? Auch hierfür habe ich ein paar tolle Links:

Mathematik Telegram-Gruppen – Mathematik Nachhilfe Online

Du suchst kostenlose Nachhilfe für Mathematik? Du lernst Mathematik nicht gerne alleine und möchtest dich mit anderen vernetzen, die ebenfalls Schwierigkeiten in Mathematik haben? Oder willst Du kostenlos anderen in Mathe helfen?

Dann trete einfach den Mathematik-Nachhilfe-Gruppen bei und sende jene Beispiele und Aufgaben in die Gruppe, bei denen du dir unsicher bist oder bei denen du Hilfe benötigst!

Hier geht es per Link zu den Telegram-Gruppen:

Falls du den Telegram-Messenger noch nicht kennst, kannst du dich hier informieren, was es damit auf sich hat und was man alles damit machen kann:
https://telegram.org/
https://de.wikipedia.org/wiki/Telegram
https://www.basicthinking.de/blog/2019/08/27/whatsapp-alternative-telegram/

Hier ein paar Regeln an die sich alle TeilnehmerInnen in den Gruppen halten müssen, da sonst der Ausschluss aus der Gruppe/ den Gruppen droht:

  • keine Werbung für Nachhilfe
  • kein spamen
  • keine Beiträge, die die geltenden Gesetze verletzten
  • kein Belästigen von anderen Gruppenteilnehmern
  • keine Beiträge in die Gruppe senden, die nichts mit Mathematik zu tun haben
  • keine Privatgespräche in den Gruppen
  • keine Beiträge in die Gruppen senden, die für Kinder nicht geeignet sind (führt ohne Vorwarnung zum Ausschluss aus der Gruppe/ den Gruppen)

Die AdministratorInnen behalten sich das Recht vor, weitere Regeln zu den bisherigen hinzuzufügen oder die bisherigen abzuändern und einzelne Mitglieder ohne der Nennung von Gründen aus der Gruppe zu entfernen.

Bei Problemen – welcher Art auch immer – sofort die AdministratorInnen der Gruppe informieren!

Aufgabe "Impfstoff A_107" (Teil a) aus dem Mathematik Aufgabenpool

Die matheamatische Grundlage zur Lösung des Beispiels “Impfstoff A_107” (Teil a) aus dem Mathematik Aufgabenpool sind Lineare Funktionen bzw. Lineare Kostenfunktionen, welche einen linearen Verlauf haben.

Lineare Funktion: \(f(x) = k \cdot x + d\)

Bei der Teil a verwenden wir folgende Kostenfunktion: \(K(x) = k \cdot x + d\)

K(x) steht für die Gesamtkosten, die von der Anzahl x der gekauften Packungen abhängig sind.

Erste Möglichkeit:

Bei der ersten Möglichkeit können Rechte um 10 Millionen Euro (= 10.000.000 Euro) gekauft werden. Diese “10 Millionen Euro” entsprechen in der Kostenfunktion dem sogeannten “Fixpreis“. Diese Kosten müssen zu den laufenden Kosten für die Produktion hinzugerechnet werden. Fixkosten entsprechen immer dem “d” in der Linearen Gleichung. Fixkosten müssen unabhängig von der produzierten Stückzahl bezahlt werden.

Die laufenden Kosten betragen 25 Euro pro Packung (=Stückpreis). Dies entspricht der Steigung der Linearen Kostenfunktion. Je höher dieser Stückpreis, desto höher steigen die Kosten und desto steiler wird die Gerade. (–> Direktes Verhältnis!) Die Steigung bzw. die Stückkosten entsprechen immer dem “k” in der Linearen Gleichung.

Setzt man nun statt d und k die angegeben Werte in die Kostenfunktion oben ein, so erhält man folgende Lineare Gleichung:

\(K_1(x) = 25 \cdot x + 10.000.000\)

Zweite Möglichkeit:

Die zweite Möglichkeit geht genauso wie die Erste, jedoch gibt es diesmal keinen Fixpreis (ohne Rechte um 1 Millionen Euro), daher ist “d” null bzw. nicht verhanden.

Es müssen statt dem Fixpreis höhere Stückkosten bezahlt werden. Diese betragen 50 Euro pro Packung. Diese Kosten entsprechen der Steigung “k” der Funktion.

Setzt man nun statt d und k die angegeben Werte von oben in die Kostenfunktion ein, so erhält man nun folgende Lineare Gleichung:

\(K_2(x) = 50 \cdot x + 0\)

Stell man die beiden Kosten in Geogebra graphisch dar, so kann man erkennen, welche Möglichkeit sinnvoller ist.

Hier der Link zu Geogebra: https://www.geogebra.org/m/ywzfhxzh

Hier geht es weiter zu a_107 Teil b und c