Einfachste Lineare Funktion + Wertetabelle

Ich habe heute meinen ersten Mathematik-Vlog bei Youtube hochgeladen. Es geht um die einfachste Lineare Funktion und die Wertetabelle. Auch gebe ich einen kleinen Einblick in Geogebra.

StudySpace Youtube Tutorial – Einfachste Lineare Funktion + Wertetabelle

Mathematik Webseitensammlung – Selbstständig Mathematik lernen, kostenlose Lernmaterialien (E-Learning)

Auf dieser Seite findest du eine Sammlung von Links zu nützlichen, kostenlosen und werbefreien Webseiten rund um das Thema Mathematik, die du für das selbstständige Lernen von Mathematik perfekt nutzen kannst! Auch gibt es auf diesen Webseiten jede Menge kostenlose Lernmaterialien!

Wusstet ihr, dass ihr auch mit Youtube Mathe lernen könnt? Folgende Kanäle sind jedenfalls einen Klick wert:

Lässt du dir gerne von anderen übers Internet helfen? Dafür gibt es Mathematik-Diskussionsforen! Hier eine kleine Liste von Mathe-Foren:

Es gibt auch ein paar coole Tools, die man ebenfalls super in Mathematik einsetzen kann:

Du kommst aus Österreich und willst dich auf die “Zentralmatura” vorbereiten? Auch hierfür habe ich ein paar tolle Links:

Aufgabe Impfstoff A_107 (Teil a) aus dem Mathematik Aufgabenpool

Die matheamatische Grundlage zur Lösung des Beispiels “Impfstoff A_107” (Teil a) aus dem Mathematik Aufgabenpool sind Lineare Funktionen bzw. Lineare Kostenfunktionen, welche einen linearen Verlauf haben.

Lineare Funktion: \(f(x) = k \cdot x + d\)

Bei der Teil a verwenden wir folgende Kostenfunktion: \(K(x) = k \cdot x + d\)

K(x) steht für die Gesamtkosten, die von der Anzahl x der gekauften Packungen abhängig sind.

Erste Möglichkeit:

Bei der ersten Möglichkeit können Rechte um 10 Millionen Euro (= 10.000.000 Euro) gekauft werden. Diese “10 Millionen Euro” entsprechen in der Kostenfunktion dem sogeannten “Fixpreis“. Diese Kosten müssen zu den laufenden Kosten für die Produktion hinzugerechnet werden. Fixkosten entsprechen immer dem “d” in der Linearen Gleichung. Fixkosten müssen unabhängig von der produzierten Stückzahl bezahlt werden.

Die laufenden Kosten betragen 25 Euro pro Packung (=Stückpreis). Dies entspricht der Steigung der Linearen Kostenfunktion. Je höher dieser Stückpreis, desto höher steigen die Kosten und desto steiler wird die Gerade. (–> Direktes Verhältnis!) Die Steigung bzw. die Stückkosten entsprechen immer dem “k” in der Linearen Gleichung.

Setzt man nun statt d und k die angegeben Werte in die Kostenfunktion oben ein, so erhält man folgende Lineare Gleichung:

\(K_1(x) = 25 \cdot x + 10.000.000\)

Zweite Möglichkeit:

Die zweite Möglichkeit geht genauso wie die Erste, jedoch gibt es diesmal keinen Fixpreis (ohne Rechte um 1 Millionen Euro), daher ist “d” null bzw. nicht verhanden.

Es müssen statt dem Fixpreis höhere Stückkosten bezahlt werden. Diese betragen 50 Euro pro Packung. Diese Kosten entsprechen der Steigung “k” der Funktion.

Setzt man nun statt d und k die angegeben Werte von oben in die Kostenfunktion ein, so erhält man nun folgende Lineare Gleichung:

\(K_2(x) = 50 \cdot x + 0\)

Stell man die beiden Kosten in Geogebra graphisch dar, so kann man erkennen, welche Möglichkeit sinnvoller ist.

Hier der Link zu Geogebra: https://www.geogebra.org/m/ywzfhxzh

Hier geht es weiter zu a_107 Teil b und c