Zinseszinsformel + Textbeispiele

Mit Hilfe der Zinseszinsformel kannst du berechnen, wieviel Geld ein Sparer nach einer bestimmten Anzahl von Jahren zur Verfügung hat.

\(K_n = K_0 \cdot \left(1 + \frac{p}{100}\right)^n\)

Dabei stehen die Variablen in der Zinsformel für …

\(K_0\) für das Anfangskapital oder auch Startkapital
\(K_n\) für das Endkapital
\(p\) für den Zinssatz (in %)
\(n\) für die Laufzeit (in Jahren)

Zinseszinsrechnung Textbeispiel 1 – Endkapital berechnen

Peter eröffnet ein Sprachbuch mit 5000 Euro und einem Zinssatz von 5%. Wieviel hat Peter am Ende des 5. Jahres gespart?

Aus der Angabe können wir entnehmen, dass die 5000 Euro unser Startkapital sind, 5% unser Zinssatz. Die Information “am Ende des 5. Jahres” sagt uns, dass die Laufzeit fünf Jahre beträgt. Gesucht ist in diesem Beispiel das Endkapital!

\(K_0\) 5000 Euro
\(K_n\) ist gesucht
\(p\) = 5%
\(n\) = 5 Jahre Laufzeit

Nun setzen wir alle Werte in die Zinseszinsformel ein und berechnen das Ergebnis (=Endkapital)!

\(K_n = 5000 \cdot \left(1 + \frac{5}{100}\right)^5 \approx 5000 \cdot 1,28 \approx 6400 Euro\)

Das Ergebnis (= Endkapital) beträgt gerundet 6400 Euro bei einer jährlichen Verzinsung von 5% und einer Laufzeit von fünf Jahren.

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