Brüche kürzen

In diesem Video erfährt ihr, wie ihr Brüche kürzen könnt!

Brüche kürzen – Mathematik Video Tutorial

Mehr Video Tutorials: Mathematik Video Tutorials

Gleichungssystem mit zwei Variablen (Unbekannten)

In diesem Artikel erfährt ihr, was Gleichungsysteme mit zwei Variablen (x und y) sind und mit welchen mathematischen Lösungsverfahren ihr sie lösen könnt!

Die Grundlage dieses Themas ist ein Gleichungsystem mit zwei oder mehreren Gleichungen und mit zwei unterschiedlichen Variablen. Meist werden die Variablen x und y dafür verwendet.

Die wichtigste Gleichung, die ihr euch merken müsst, ist folgende Gleichung:

\( a \cdot x + b \cdot y = c \)

Wie Ihr vielleicht erkennen könnt, besteht die Gleichung aus der Summe von zwei Produkten. Die Buchstaben a und b stellen zwei Konstanten dar und x und y die zwei Variablen/ Unbekannten.

Zum Lösen eines Gleichungssystems mit zwei Variablen braucht man mindestens zwei Gleichungen. I und II bezeichnen jeweils die erste (I) bzw. die zweite (II) Gleichung.

\(I: a_1 \cdot x_1 + b_1 \cdot y_1 = c_1 \\
II: a_2 \cdot x_2 + b_2 \cdot y_2 = c_2 \)

Das Ziel ist es, zwei unbekannte Variablen x und y oder a und b zu bestimmen (= herausfinden). Man nennt dies auch das “Lösen des Gleichungssystems“.

Die Lösung eines Gleichungssystems erfolgt unter anderem mit Hilfe der folgenden mathematischen Lösungsverfahren:

  • Gleichsetzungsverfahren
  • Einsetzungsverfahren
  • Eliminationsverfahren
  • Graphisches/ Geometrisches Lösungsverfahren

Mit dem graphischen/ geometrischen Lösungsverfahren kann man die Lösung des Gleichungssystems sehr gut veranschaulichen.

\(I: 5 \cdot x_1 + 25 \cdot y_1 = 20 \\
II: 8 \cdot x_2 + 4 \cdot y_2 = 16 \)

Geometrisch gesehen stellen die zwei Gleichungen nämlich zwei Geraden geraden dar, die entweder einen Schnittpunkt, keinen Schnittpunkt oder endlos viele Schnittpunkte (wenn sie parallel liegen) besitzen.

Graphisches lösen von Gleichungssystemen
Schnittpunkt von zwei Geraden in einem Gleichungssystem
mit den zwei Variablen x und y
(die Grafik wurde mit Hilfe von Geogebra erstellt)
Graphisches lösen von Gleichungssystemen
Schnittpunkt von zwei Geraden in einem Gleichungssystem
mit den zwei Variablen x und y
(die Grafik wurde mit Hilfe von Geogebra erstellt)

Mathematik Nachhilfe Wien

Du findest Mathe echt doof? Deine Lehrer können dir Mathematik nicht gut erklären? Dann bist du bei Mathematik Nachhilfe mit Alfred in Wien genau richtig! Bei mir erfährst du alles über Formeln, Gleichungen und Variablen und noch vieles mehr!

Ich bin auf die Vermittlung von mathematischen Grundlagen spezialisiert, da diese das Fundament für ein optimales Verständnis von Mathematik und alles weitere in dem Schulfach Mathematik sind. Daher biete ich vor allem für die Unterstufe (AHS, NMS, ZIS) Nachhilfe und Volksschule Nachhilfe in Mathematik an!

Die Grundlagen der Mathematik bestehen unter anderem aus:

  • Stellenwert und Komma
  • Grundrechenarten (Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren, Dividieren)
  • Prozentrechen (Grundwert, Anteil, Prozentwert, usw.)
  • Brüche bzw. rechen mit Brüchen
  • Variablen, Terme und Gleichungen
  • Äquivalenzumformung
  • Umkehraufgaben
  • Geometrie (Körper, Flächen, Längen, Strecken, usw.)
  • … und noch vieles mehr!

Übrigens: Neben Nachhilfe in Mathematik biete ich ebenalls Nachhilfe in Englisch bzw. Sprachunterricht für Englisch an!

Alfred's Mathematik Nachhilfe in Wien - Privatunterricht, Nachhilfe und Online Nachhilfe - mathe.2pi.at
Alfred’s Mathematik Nachhilfe
Privatunterricht, Nachhilfe und Online Nachhilfe
Nachhilfe für die Volksschule und Unterstufe
mehr Informationen unter mathe.2pi.at

Neben der persönlichen Nachhilfe in Mathematik findest du auf meinem Blog ebenfalls jede Menge Tipps und Tricks für Mathematik! Klicke dich dazu einfach durch Alfred’s Mathe-Blog und finde mehr über die Welt der Mathematik heraus!

Kennst Du schon meine Erste Hilfe Tipps für Mathematik? Diese findest du auf meinem Mathematik Blog!

Melde dich jetzt gleich unter Kontakt bei mir, falls du Nachhilfe in Mathematik benötigst!

Willkommen bei Alfred’s Mathematik Blog!

Alfred’s Mathematik Blog ist eine kostenlose Mathematik Lernplattform made with in Vienna.

Die Blogeinträge von Afred’s Mathematik Blog eignen sich perfekt zum Üben und Wiederholen von Lerneninhalten, die Du in der Schule oder Nachhilfe gelernt hast.

Im Inhaltsverzeichnis findest du eine Übersicht über alle Blog-Einträge bei Alfred’s Mathematik Blog!

Bist du auf der Suche nach Mathematik Nachhilfe in Wien? Neben meinem Blog biete ich auch individuelle Nachhilfe in Mathematik online und in Wien an!

Klick dich durch das Menü (rechts oben am Handy, links neben diesem Text am PC), um durch Alfred’s Mathematik Blog zu navigieren.

Alfred’s Mathematik Blog - Mathematik ist leichter als du denkst! - mathe.2pi.at
Alfred’s Mathematik Blog
Mathematik ist leichter als du denkst!
mathe.2pi.at