In diesem Video erfährt ihr, wie ihr Brüche kürzen könnt!
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Kategorie: Mathematik allgemein
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Brüche erweitern
In diesem Mathematik-Tutorial lernt ihr, wie ihr Brüche erweitert!
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Brüche addieren und subtrahieren
In diesem Video erfährt ihr, wie ihr, wie ihr Brüche addiert und subtrahiert und Brüche erweitert!
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Was ist ein Bruch? (Grundlagen)
In diesem Mathematik Blog-Eintrag erfährst du, was ein Bruch ist.
Sicher hat du schon einmal gehört, dass man eine Pizza teilen kann. Du kannst sie in zwei, drei, vier, fünf, usw. Teile teilen, jenachdem wie groß die Pizzaschnitte werden soll. Je kleiner die einzelne Pizzaschnitte wird, in desto mehr Teile kannst du die ganze Pizza teilen.
Du kannst aber auch eine Torte auf verschiedene Personen aufteilen. Angenommen 6 Menschen wollen eine Torte essen und jeder will gleich viel davon haben. Dann muss man diese Torte in 6 gleich große Teile teilen.
Genau so kann man sich auch Brüche (auch Bruchzahlen genannt) vorstellen. Ein Ganzes (Pizza, Torte, usw.) kann man in mehrere Teile teilen.
\( 1 = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{2}\)
Eine Pizza wird auf zwei Teile aufgteilt:
Ein Halb plus ein Halb sind zwei Halbe.
\(1 = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{3}{3}\)
Eine Pizza wird auf drei Teile aufgteilt.
Ein Drittel plus ein Drittel plus ein Drittel sind drei Drittel.
\(1 = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{4}{4}\)
Eine Pizza wird auf vier Teile aufgteilt.
Ein Viertel plus ein Viertel plus ein Viertel plus ein Viertel
sind vier Viertel.
Das kann man so nun endlos weiter machen!
Alle Teile zusammen ergeben wieder ein Ganzes!
Der Bruch bzw. der Bruchterm
Alles zusammen nennt man einen Bruch bzw. Bruchterm.
Vielleicht hast du dich schon gefragt, wie man die Zahl oberhalb und die Zahl unterhalb des Strichs nennt.
Man nennt die Zahl oben den Zähler und die Zahl unten den Nenner. In der Mitte befindet sich der Bruchstrich.
Alles zusammen nennt man das einen Bruch bzw. Bruchterm.
Beispiel: \(\frac{1}{4}\)
In diesem Beispiel ist die Zahl 1 der Zähler, die Zahl 4 ist der Nenner und in der Mitte ist wieder ein Bruchstrich.
Bitte merken:
- Ein Bruch teilt immer eine ganze Zahl in mehrere Bruchteile.
- Es können aber auch nur einzelne Teile (Pizzaschnitten) von einem Ganzen (eine ganze Pizza) vorhanden sein.
- Oben steht immer der Zähler
- Unten steht immer der Nenner
- In der Mitte befindet sich immer der Bruchstrich
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Ausmultiplizieren von Termen mit einer Klammer in Mathematik
In diesem Artikel erfährst du, wie du einen Term in dem eine Variable und eine Klammer mit weiteren Variablen ausmultiplizieren kannst.
Hier ein allgemeines Beispiel, damit du weißt, worum es geht:
\( a \cdot( x + d) = a \cdot x + a \cdot d\)Wie man unschwer an diesem Beispiel erkennen kann, wird die Variable a mit der Variable x mulipliziert und die Variable d wird mit a multipliziert. Die zwei Podukte werden dann mit dem Plus zusammengefasst.
Hier noch ein paar weitere Beispiele, um das Ausmultiplizieren mit einer Klammer zu verdeutlichen:
\( 2a \cdot( 4a + 5b) = \\ = 2a \cdot 4a + 2a \cdot 5b = \\ = 8a^2 + 10ab\) \( 20x \cdot( 4xa + 5xb) = \\ = 20x \cdot 4xa + 20x \cdot 5xb = \\= 80x^2a + 100x^2b\)Das Ausmuliplizieren von Termen gehört zu den wichtigsten Fähigkeiten, die du in Mathematik können solltest! Daher: Üben, üben und nochmals üben! Mehr Beispiele solltest du in deinem Schulübungsheft oder in deinem Mathe-Buch finden!
